如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对 .在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对的个数是A.48 B.18 ——青夏教育精英家教网——

如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是( )

A.48 B.18 C.24 D.36

如图,已知在空间四边形ABCD中,连结AC、BD,且∠BAC=∠CAD=∠DAB=90°,H为△BCD的垂心.

求证：AH⊥平面BCD.

设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

②若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β;

③若α∥β,lα,则l∥β;

④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.

其中真命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

如图，在四面体ABCD中，△ABD、△ACD、△ABC都全等，且AB=AC=，BC=2，求二面角A-BC-D的大小.

如图所示,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥EC,且EC=AC=2BD,M是AE的中点.

求证：（1）DE=AD；

（2）平面BDM⊥平面ECA.

对于四面体ABCD，给出下列四个命题：

①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；

②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；

③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；

④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD.

其中真命题的序号是____________.（写出所有真命题的序号）

如图，PA=BC=6,AC=8,PC=AB=10,PB=2,F是线段PB上一点,CF=,点E在线段AB上,且EF⊥PB.求证:PB⊥平面CEF.

a和b是两条异面直线,求证:过a且平行b的平面必平行于过b且平行于a的平面.

已知:a、b是异面直线,aα,bβ,a∥β,b∥α.

求证:α∥β.

已知边长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，在正方体表面上距A为（在空间）的点的轨迹是正方体表面上的一条曲线,求这条曲线的长度.

如图所示,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.

（1）求证:MN∥平面PAD；

（2）求证:MN⊥CD；

（3）若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.

0 58288 58296 58302 58306 58312 58314 58318 58324 58326 58332 58338 58342 58344 58348 58354 58356 58362 58366 58368 58372 58374 58378 58380 58382 58383 58384 58386 58387 58388 58390 58392 58396 58398 58402 58404 58408 58414 58416 58422 58426 58428 58432 58438 58444 58446 58452 58456 58458 58464 58468 58474 58482 266669