题目内容

设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

②若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β;

③若α∥β,lα,则l∥β;

④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.

其中真命题的个数是(    )

A.1                  B.2                   C.3                    D.4

思路解析：①由面面垂直知，不正确；②由线面平行判定定理知，缺少m、n相交于一点这一条件，故不正确；③由线面平行判定定理知，正确；④由线面相交及线面、线线平行分析知，正确.综上所述知，③④正确，故选B.

答案：B

练习册系列答案
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13、设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若α∥β，l?α，则l∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中命题正确的是
②④
（填序号）
8、设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l?α，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数是（　　）
设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若α∥β，l?α，则l∥β；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥m，则 m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
则其中所有正确命题的序号是
②③
②③
．
设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l?α，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中正确命题是
③④
③④
 （填写序号）
（1）已知a，b，c为两两不相等的实数，求证：a2+b2+c2＞ab+bc+ca；
（2）设a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求证(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8．

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