已知抛物线y2=2px(p＞0),若有过动点M（a,0）且斜率为1的直线l与抛物线交于不同两点A、B，|AB|≤2p.(1)求a的取值范围；（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值.

设圆C:（x-1）2+y2=1,过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程.

已知两点P（-2，2）、Q（0，2），以及一条直线y=x，设长为的线段AB在直线上运动，如图，求直线PA和QB的交点M的轨迹方程，说明轨迹是什么曲线.

如图所示，已知抛物线y2=x,定点A（3，1），B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上且|BP|∶|PA|=1∶2，当B在抛物线上运动时，求点P的轨迹方程.

动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M（2，0）的距离等于2，则点P的轨迹是(    )

A.直线              B.椭圆              C.双曲线            D.抛物线

已知A（-1，2）为抛物线C:y=2x2上一点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x=a（a≠-1）交抛物线C于B，交l1于D.

（1）求直线l1的方程；（2）设△ABD的面积为S，求|BD|及S的值.

已知△ABC内接于抛物线y2=16x，其中A（1，4），且△ABC的重心为抛物线的焦点，求直线BC的方程.

已知抛物线y2=4px(p＞0),O为顶点,A、B为抛物线上两动点，且满足OA⊥OB，如果OM⊥AB于M点，求M的轨迹方程.

抛物线x2=2y上距离点A（0，a）（a＞0）的最近的点恰好是顶点,则a的取值范围是_____.

对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:

①焦点在y轴上;

②焦点在x轴上;

③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;

④抛物线的通径长为5;

⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标是(2,1).

则使这抛物线方程为y2=10x的条件是__________________（要求填写合适条件的序号）.

 0  55613  55621  55627  55631  55637  55639  55643  55649  55651  55657  55663  55667  55669  55673  55679  55681  55687  55691  55693  55697  55699  55703  55705  55707  55708  55709  55711  55712  55713  55715  55717  55721  55723  55727  55729  55733  55739  55741  55747  55751  55753  55757  55763  55769  55771  55777  55781  55783  55789  55793  55799  55807  266669 

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