题目内容
对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:①焦点在y轴上;
②焦点在x轴上;
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;
④抛物线的通径长为5;
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标是(2,1).
则使这抛物线方程为y2=10x的条件是__________________（要求填写合适条件的序号）.
提示：由抛物线方程y2=10x知，它的焦点在x轴上，∴②适合，①不适合. 又抛物线y2=10x的焦点为F（ 设P（2，1），∴kOP= ∴kOP·kPF=-1. ∴PO⊥PF.∴⑤也适合. 抛物线y2=10x的通径长为10.∴④不适合. 抛物线y2=10x上横坐标为1的点为P，焦点为F. ∴|PF|=xp+ 答案：②⑤
，0）,原点O（0，0）.
，kPF=
=-2.
=1+
=
≠6.∴③不适合.∴应填号为②⑤.
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