题目内容
已知抛物线y2=4px(p＞0),O为顶点,A、B为抛物线上两动点，且满足OA⊥OB，如果OM⊥AB于M点，求M的轨迹方程.
解：设M（x0，y0）,则kOM= 直线AB方程是y=- 由y2=4px可得x= x0y2-（4py0）y-4py02-4px02=0.① 此方程的两根y1、y2分别是A、B两点的纵坐标. 根据韦达定理得，由①可得y1·y2= 又∵A、B在抛物线上，∴A( ∵OA⊥OB，∴kOA·kOB=-1. ∴ ∴ 化简得x02+y02-4px0=0，即x2+y2-4px=0（除去原点）为所求.
，kAB=-
，
（x-x0）+y0.
,将其代入上式，整理得
，
，y1)、B(
，y2).
·
=-1.∴y1y2=-16p2.
=16p2.
练习册系列答案
课课练与单元测试系列答案
世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案
单元测试AB卷台海出版社系列答案
黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案
名校名师夺冠金卷系列答案
小学英语课时练系列答案
培优新帮手系列答案
课堂作业广西教育出版社系列答案
相关题目
的值一定等于