题目内容
动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M（2，0）的距离等于2，则点P的轨迹是( )A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
思路解析：平移直线到l′可以使动点P到l′的距离与到点M的距离相等，可考虑抛物线的定义. 解法一：由已知得，动点P到点M（2，0）的距离等于该点到直线x=-2的距离，因此动点P的轨迹是抛物线. 由焦点在x轴正向的标准方程知 解法二：设P（x,y），则由已知可得到|x+4|- 当x≥-4时，x+4- 当x＜-4时，-x-4- 故P点的轨迹是抛物线y2=8x. 答案：D
=2，p=4，故所求轨迹方程为y2=8x.
=2,
=2,化简得y2=8x;
=2,无解.
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