如图,(1)若P是边长为a的正三角形ABC内任意一点,试证明点P到各边的距离之和为定值. (2)若P是棱长均为a的正四面体S-ABC内任意一点,试证明点P到各侧面的距离之和为定值.——青夏教育精英家教网——

如图,(1)若P是边长为a的正三角形ABC内任意一点,试证明点P到各边的距离之和为定值.

(2)若P是棱长均为a的正四面体S—ABC内任意一点,试证明点P到各侧面的距离之和为定值.

如图,已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E、F分别是AB和BC的中点,试问在棱DD₁上能否找到一点M,使BM⊥平面B₁EF?若能,试确定点M的位置;若不能,请说明理由.

已知PA⊥平面ABC，点H、G分别是△ABC、△PBC的垂心，如图,求证：HG⊥平面PBC.

如图，已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，H是△ABC的垂心，求证：PH⊥平面ABC.

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P为DD₁的中点，O为ABCD的中心，求证：B₁O⊥平面PAC.

有一根旗杆高12 m，在它的顶端处系两条长13 m的绳子，拉紧绳子，并把它们的下端固定在地面上与旗杆底端不共线的两点处，测得这两点和旗杆底端相距5 m，问能否由此断定旗杆与地面垂直，为什么？

已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面.有下列命题，其中真命题的个数是(　　)

①若mα，n∥α，则m∥n　②若m∥α，m∥β，则α∥β　③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β　④若m⊥α，m⊥β，则α∥β

A.0 B.1 C.2 D.3

已知α、β是不同的两个平面，直线aα，直线bβ.命题p：a与b无公共点；命题q：α∥β，则p是q的(　　)

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

如图，四边形ABCD是矩形，P平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F,求证：四边形BCFE是梯形.

如图，已知α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c，a∥b,求证：a∥c.

0 55532 55540 55546 55550 55556 55558 55562 55568 55570 55576 55582 55586 55588 55592 55598 55600 55606 55610 55612 55616 55618 55622 55624 55626 55627 55628 55630 55631 55632 55634 55636 55640 55642 55646 55648 55652 55658 55660 55666 55670 55672 55676 55682 55688 55690 55696 55700 55702 55708 55712 55718 55726 266669