题目内容

已知α、β是不同的两个平面，直线aα，直线bβ.命题p：a与b无公共点；命题q：α∥β，则p是q的(　　)

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

思路解析：若α∥β，则a与b必无公共点；若a、b无公共点，则α与β可能相交，只需a、b均平行于两平面交线即可，如图所示.

∴α∥βa与b无公共点，而a与b无公共点α∥β.

∴p是q的必要不充分条件.

答案：B


练习册系列答案
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7、已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（　　）
已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．若l⊥α，α⊥β，则l∥βB．若l∥α，α⊥β，则l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m?β，则l⊥αD．若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥m
已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若l⊥α，α⊥β，则l∥β
B．若l∥α，α⊥β，则l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m?β，则l⊥α
D．若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥m
已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若l⊥α，α⊥β，则l∥β
B．若l∥α，α⊥β，则l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m?β，则l⊥α
D．若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥m
已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若l⊥α，α⊥β，则l∥β
B．若l∥α，α⊥β，则l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m?β，则l⊥α
D．若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥m

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