三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成的二面角分别为30°.45°.60°,若底面积为1,则侧面积为 .——青夏教育精英家教网——

三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成的二面角分别为30°、45°、60°,若底面积为1,则侧面积为____________.

三棱锥P—ABC中,各侧面与底面所成二面角都为60°,且△ABC的三边分别为7、8、9,若顶点P在底面上的射影在△ABC内,则此三棱锥的三个侧面面积之和是( )

A. B. C. D.

三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=1,SB=,SC=,则∠ABC的值为( )

A.30° B.45° C.60° D.120°

正四棱锥的底面边长和斜高均为a,则它的每一侧面与底面所成角的正切值为( )

A. B. C. D.

如图所示,正四棱锥?P—ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为( )

A. B. C. D.

如图,在三棱锥A—BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=,BD=CD=1.另一个侧面ABC是正三角形.

(1)求证:AD⊥BC;

(2)求二面角B-AC-D的大小;

(3)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定点E的位置;若不存在,请说明理由.

在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB、AC互相垂直,则AB²+AC²=BC².”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的正确结论是:“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直,则_____________”.

已知高为a的棱锥的顶点V在底面内的射影是底面多边形的内心,且有一侧面与底面成30°的角,若底面多边形周长为l,则这个多边形的面积是( )

A. B. C. D.

如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=8,AD=

,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60°.

(1)求四棱锥P—ABCD的体积;

(2)求证:PA⊥BD.

如图所示,已知正三棱锥P—ABC底面边长为2,高也是2,过棱锥底面的一边作垂直于它所对棱的截面,求这截面的面积.

0 55487 55495 55501 55505 55511 55513 55517 55523 55525 55531 55537 55541 55543 55547 55553 55555 55561 55565 55567 55571 55573 55577 55579 55581 55582 55583 55585 55586 55587 55589 55591 55595 55597 55601 55603 55607 55613 55615 55621 55625 55627 55631 55637 55643 55645 55651 55655 55657 55663 55667 55673 55681 266669