题目内容
三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成的二面角分别为30°、45°、60°,若底面积为1,则侧面积为____________.
答案:
解析:如图,三棱锥P—ABC,且PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,则△ABC在平面PBC内的射影为△PBC,
∴cos30°=
,
∴S△PBC=
.
同理可求S△PAC,S△PAB.
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三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成的二面角分别为30°、45°、60°,若底面积为1,则侧面积为____________.
答案:
解析:如图,三棱锥P—ABC,且PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,则△ABC在平面PBC内的射影为△PBC,
∴cos30°=,
∴S△PBC=.
同理可求S△PAC,S△PAB.
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