“直线和抛物线有且只有一个公共点是“直线与抛物线相切的 A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件——青夏教育精英家教网——

“直线和抛物线有且只有一个公共点”是“直线与抛物线相切”的( )

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

已知直线l的斜率为k,且过点P(-2,0),抛物线C:y²=4(x+1),直线l与抛物线C有两个不同的交点A、B.

(1)求k的取值范围.

(2)是否存在这样的k,使A和B分别与抛物线焦点的连线互相垂直?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

已知抛物线x²=4p(y-p)(p＞0)和直线x-y+n-1=0,求证:n依次取1、2、3、…时,直线截抛物线所得弦长|A_nB_n|的平方组成的数列是一个等差数列(其中p为定值）.

F为抛物线y²=2px(p＞0)的焦点,过F作直线交抛物线于A、B两点,记△AOB的面积为S,线段AB的长为l,试证为定值.

过抛物线y²=2px的焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为y₁、y₂,求证:y₁y₂为定值.

在抛物线y²=4x上求一点,使它到直线x+y=-5的距离最短.

定点(0,2)到曲线y=|x²-1|上点的最短距离为( )

A. B.1 C.2 D.

抛物线y²=4x的焦点在直线y=x-1上滑动,对称轴作平行移动,试问能否滑到使抛物线截直线y=x+4所得的弦长与截y轴所得的弦长相等?若能,求出抛物线的方程;若不能,请说明理由.

过抛物线y²=2x的顶点作互相垂直的两弦OA、OB.

(1)求AB中点的轨迹方程;

(2)证明AB过定点.

在xOy平面上给定曲线y²=2x.设点A坐标为(a,0),a∈R.求曲线上的点到点A距离的最小值d,并写出d=f(a)的函数表达式.

0 54582 54590 54596 54600 54606 54608 54612 54618 54620 54626 54632 54636 54638 54642 54648 54650 54656 54660 54662 54666 54668 54672 54674 54676 54677 54678 54680 54681 54682 54684 54686 54690 54692 54696 54698 54702 54708 54710 54716 54720 54722 54726 54732 54738 54740 54746 54750 54752 54758 54762 54768 54776 266669