定点(0,2)到曲线y=|x2-1|上点的最短距离为A. B.1 C.2 D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

定点(0,2)到曲线y=|x²-1|上点的最短距离为( )

A. B.1 C.2 D.

解析:因为点(0,1)在曲线y=|x²-1|上,

∴(0,1)到定点(0,2)的距离为1.

答案:B

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（2011•许昌一模）设点M（x，y）到直线x=4的距离与它到定点（2，0）的距离之比为

，并记点M的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点（2，0）作直线l与曲线C相交于A、B两点，问C上是否存在点P，使得

成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

（2012•松江区三模）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知曲线C上任意一点P（x，y）（其中x≥0）到定点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，直线l与曲线C相交于不同的A，B两点．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）若直线l经过点F（1，0），求

的值；
（3）若

=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．

（2009•闸北区二模）和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．一般来说，在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐标系O-xyz中，求到定点M₀（0，2，-1）的距离为3的动点P的轨迹（球面）方程；
（Ⅱ）如图，设空间有一定点F到一定平面α的距离为常数p＞0，即|FM|=2，定义曲面C为到定点F与到定平面α的距离相等（|PF|=|PN|）的动点P的轨迹，试建立适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面C的方程；
（Ⅲ）请类比平面解析几何中对二次曲线的研究，讨论曲面C的几何性质．并在图中通过画出曲面C与各坐标平面的交线（如果存在）或与坐标平面平行的平面的交线（如果必要）表示曲面C的大致图形．画交线时，请用虚线表示被曲面C自身遮挡部分．

定点P(0，2)到曲线y＝上点的最短距离为

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