判断一条直线是否是圆的切线,通常有哪些方法?一般如何选取合适的方法??——青夏教育精英家教网——

判断一条直线是否是圆的切线,通常有哪些方法？一般如何选取合适的方法？?

如图2-2-14,已知P为正方形ABCD的对角线BD上一点,通过P作正方形的边的垂线,垂足为E、F、G、H.你能发现E、F、G、H是否在同一个圆上吗？试说明你的猜想.

图2-2-14

如图2-2-13,△ABC的∠A的外角平分线交△ABC的外接圆于点D.

求证:AB +AC＜2BD.

图2-2-13

如图2-2-12所示,在半径为1的⊙O中,引两条互相垂直的直径AE和BF,在弧EF上取点C,弦AC交BF于P,弦CB交AE于Q.证明四边形APQB的面积是1.

图2-2-12

如图2-2-11,已知四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,AD =DC,分别延长BA、CD交于点E,BF⊥EC,交EC的延长线于F,若EA =AO,BC =12.求CF的长.

图2-2-11

如图2-2-10,已知半圆的直径AB =6 cm,CD是半圆上长为2 cm的弦,AC与BD延长线交于P,当弦CD在半圆上滑动时,求证:∠P为定值,并求出这个定角的正弦值.

图2-2-10

如图2-2-9,已知四边形ABCD内接于⊙O,边AB与DC的延长线交于点E,边AD与BC的延长线相交于点F,EG与FG分别是∠AEC和∠AFC的角平分线.求证:EG⊥FG.

图2-2-9

如图2-2-8,在等腰三角形ABC中,AB =AC,D是AC中点,DE平分∠ADB,交AB于E,过A、D、E的圆交BD于N.求证:BN =2AE.

图2-2-8

如图2-2-7所示,在△ABC中,AB =AC,延长CA到P,再延长AB到Q,使得AP =BQ.

求证:△ABC的外心O与A、P、Q四点共圆.

图2-2-7

如图2-2-6所示,AB、CD都是圆的弦,且AB∥CD,F为圆上一点,延长FD、AB交于点E.求证:AE·AC＝AF·DE.

图2-2-6

0 52010 52018 52024 52028 52034 52036 52040 52046 52048 52054 52060 52064 52066 52070 52076 52078 52084 52088 52090 52094 52096 52100 52102 52104 52105 52106 52108 52109 52110 52112 52114 52118 52120 52124 52126 52130 52136 52138 52144 52148 52150 52154 52160 52166 52168 52174 52178 52180 52186 52190 52196 52204 266669