设实数x，y满足x²+y²-2y=0，则

x2+y2

的最大值是．

已知α，β，α∈(-

π

2

，

π

2

)，β∈(0，π)，且等式：sin(3π-α)=

2

cos(

π

2

-β)，

3

cos(-α)=-

2

cos(π+β)同时成立．
（Ⅰ）求α，β；
（Ⅱ）若γ满足：

1+sinγ 1-sinγ

-

1-sinγ 1+sinγ

=

tanαtanγ

sinβ

，求γ的范围．

（Ⅰ）已知tanα=2，求

sinα+cosα

sinα-cosα

+cos2α的值；
（Ⅱ）求值：(

2

-1)0+(

8

)-

4

3

+lg20-lg2-log23•log32+2log2

3

4

．

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a-1）x+（a²-5）=0}
（1）若A∩B={2}，求实数a的值
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

函数f(x)=

ax+b

x2+1

的值域为[-1，4]，则a+b=．

已知幂函数的图象经过点(3，

1

9

)，则这个幂函数的解析式为．

sin165°=（　　）

（2009•温州一模）如图，已知抛物线x²=4y，过抛物线上一点A（x₁，y₁）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F．
（I）求证：|OC|=|DF|；
（II）试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由．

（2009•温州一模）已知向量

m

=(cosx，-sinx)，

n

=(cosx，sinx-2

3

cosx)，x∈R，设f(x)=

m

•

n

．
（I）求函数f（x）的最小正周期．
（II）x∈[

π

4

，

π

2

]，求f（x）的值域．