Question

不等式

x2+2x

3-x

≥0的解集为（　　）

• A、（-∞，-2]∪[0，3）
• B、（-2，0）∪（3，+∞）
• C、[-2，0]∪[3，+∞）
• D、（-∞，0]∪（3，+∞）

Answer 1

分析：把原不等式的分子分解因式，在不等式两边都除以-1后，可利用两数相除异号得负转化为两个不等式组，分别求出不等式组的解集，即可求出原不等式的解集．

解答：解：由

x2+2x

3-x

≥0，分解因式得：

x(x+2)

x-3

≤0，
可化为：

x(x+2)≥0 x-3＜0

或

x(x+2)≤0 x-3＞0

，
分别解得：x≤-2或0≤x＜3；无解，
所以原不等式的解集为（-∞，-2]∪[0，3）．
故选A．

点评：此题考查了一元二次不等式及其他不等式的解法，考查了转化的思想，是一道综合题．