Question

sin165°=（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．

  6 + 2

  4

• D．

  6 - 2

  4

Answer 1

分析：先通过诱导公式得得出所求式子为sin15°，再让15°=45°-30°，利用两角和公式进而求得答案．

解答：解：sin165°
=sin（180°-15°）
=sin15°
=sin（45°-30°）
=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=

2

2

×

3

2

-

2

2

×

1

2

=

6 - 2

4

．
故选：D．

点评：本题主要考查了三角函数中两角和与差的三角函数公式．把已知角转化为特殊角是关键．