已知函数f（x）=2log2x-3log3x+4，若f(
12010
)=2，则f（2010）=
6
6
．
求值：
3
(tan1°+tan2009°)+tan1°tan2009°=
1
1
．
函数f(x)=sinxsin(
π2
+x)的周期T=
π
π
．
精英家教网如图，△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BF交于F，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AF
=x
a
+y
b
，则（x，y）为（　　）
A、(
1
2
，
1
2
)
B、(
2
3
，
2
3
)
C、(
1
3
，
1
2
)
D、(
2
3
，
1
2
)
已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心．
（1）求证：三棱锥S-ABC为正三棱锥．
（2）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=2
3
，求三棱锥S-ABC的体积．

设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不再放回，若以分别表示取出次品和正品的个数.

（I）求的分布列，期望及方差；

（II）求的分布列，期望及方差.
将正方形折成正四棱柱的侧面，正方形的对角线AC被折成折线AEFGC，则∠EFG为定值，试求这个定值．
精英家教网如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l 上的射影为A1，点B在l的射影为B1，已知AB=2，AA1=1，BB1=
2
，求：
（Ⅰ） 直线AB分别与平面α，β所成角的大小；
（Ⅱ）二面角A1-AB-B1的余弦值．

如图所示，在四棱锥S―ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC= 90°，SA=AB=AD=BC=1，E为SD中点．

(1)若F为底面BC边上一点，且BF=BC，求证：EF//平面SAB；

(2)底面BC边上是否存在一点G，使得二面角S―DG―B的正切值为，若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由．
如图，将一副三角板拼成直二面角A-BC-D，其中∠BAC=90°，AB=AC，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（1）求证：平面BAD⊥平面CAD；  
（2）求BD与平面CAD所成的角；
（3）若CD=2，求C到平面BAD的距离．
 0  43740  43748  43754  43758  43764  43766  43770  43776  43778  43784  43790  43794  43796  43800  43806  43808  43814  43818  43820  43824  43826  43830  43832  43834  43835  43836  43838  43839  43840  43842  43844  43848  43850  43854  43856  43860  43866  43868  43874  43878  43880  43884  43890  43896  43898  43904  43908  43910  43916  43920  43926  43934  266669 

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