设
a
=（1-cosα，sinα），
b
=（1+cosβ，sinβ），
c
=（1，0），α、β∈（0，π），
a
与
c
的夹角为θ1，
b
与
c
的夹角为θ2，且θ1-θ2=
π
3
．
（1）求cos（α+β）的值；（2）设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OD
=
d
，且
a
+
b
+
d
=3
c
求证：△ABD是正三角形．
精英家教网我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知DC=6000米，∠ACD=45°，∠ADC=75°，目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°，∠BDC=15°（如图所示）．求炮兵阵地到目标的距离（结果保留根号）．
已知A（3，-1）、B（-2，0）、C（-1，1），若点D在直线BC上，且
a
=
BA
+
CA
+
DA
，
a
⊥
BC
，试求点D的坐标．
已知函数f(x)=sin(2x-
π6
)+2cos2x．
（1）求f（x）的最大值以及使f（x）取得最大值的x的集合；
（2）求f（x）的单调递增区间．
如果a，b都是正数，且a≠b，求证：
a2
b
+
b2
a
＞a+b．
给出下列六种图象变换方法：
（1）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
1
2
；
（2）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
（3）图象向右平移
π
3
个单位；
（4）图象向左平移
π
3
个单位；
（5）图象向右平移
2π
3
个单位；
（6）图象向左平移
2π
3
个单位．
请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
x
2
+
π
3
）的图象，那么这两种变换正确的标号是
 
（要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）．
周长为6cm的扇形的面积最大值是
 
cm2．
若
sin2x+4cosx+1
=2，则（sinx-1）（cosx+2）=
 
．
设向量
a
、
b
的长度分别为4和3，夹角为60°，则|
a
+
b
|=
 
．
若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间[0，
2π
ω
]上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（　　）
A、a=
1
2
，A＞
3
2
B、a=1，A＞1
C、a=
1
2
，A≤
3
2
D、a=1，A≤1
 0  27619  27627  27633  27637  27643  27645  27649  27655  27657  27663  27669  27673  27675  27679  27685  27687  27693  27697  27699  27703  27705  27709  27711  27713  27714  27715  27717  27718  27719  27721  27723  27727  27729  27733  27735  27739  27745  27747  27753  27757  27759  27763  27769  27775  27777  27783  27787  27789  27795  27799  27805  27813  266669 

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