Question

周长为6cm的扇形的面积最大值是

 

cm²．

Answer 1

分析：设扇形半径为r，弧长为l，表示出扇形的周长和面积，然后消元，根据二次函数求出面积的最大值．

解答：解：设扇形半径为r，弧长为l，那2r+l=6，扇形面积S=

1

2

lr，S=-r²+3r，
当r=

3

2

时，S的最大值是：

9

4

cm²．
故答案为：

9

4

点评：本题考查扇形面积公式，考查二次函数的最值的求法，考查计算能力，是基础题．