【题目】如图，在多面体中，四边形是菱形，，，，平面，，，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

【题目】【2018湖南（长郡中学、株洲市第二中学）、江西（九江一中）等十四校高三第一次联考】已知函数（其中且为常数， 为自然对数的底数， ）．

（Ⅰ）若函数的极值点只有一个，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值．

【题目】已知直线(为参数)，曲线(为参数)．

（1）设直线与曲线相交于两点，求劣弧的弧长；

（2）若把曲线上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最小值，及点坐标.

【题目】已知函数，其导函数为．

（1）当时，若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若，求的最大值.

【题目】如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面为上一点，且．

（1）求的长；

（2）求二面角的余弦值．

（1）从甲、乙两车间分别随机抽取2个零件，求甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率；

（2）质检部门从甲车间8个零件中随机抽取3个零件进行检测，已知三件中有两件是合格品的条件下，另外一件是不合格品的概率．

（3）若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用表示乙车间的零件个数，求X的分布列与数学期望．

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦距为，直线：与椭圆相交于、两点，关于直线的对称点在椭圆上．斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于、两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求四边形面积的取值范围．

【题目】关于函数,下列说法正确的是（ ）

（1）是的极大值点 ；（2）函数有且只有1个零点；（3）存在正实数，使得恒成立 ；（4）对任意两个正实数，且，若，则

A. B. C. D.

【题目】在四棱锥中，平面ABCD，是正三角形，AC与BD的交点为M，又，，点N是CD中点．

（1）求证：平面PAD；

（2）求点M到平面PBC的距离．