（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

【题目】某养殖的水产品在临近收获时，工人随机从水中捕捞只，其质量分别在

（单位：克），经统计分布直方图如图所示.

（1）求这组数据的众数；

（2）现按分层抽样从质量为的水产品种随机抽取只，在从这只中随机抽取只，求这只水产品恰有只在内的概率；

（3）某经销商来收购水产品时，该养殖场现还有水产品共计约只要出售，经销商提出如下两种方案：

方案A：所有水产品以元/只收购；

方案B：对于质量低于克的水产品以元/只收购，不低于克的以元/只收购，

通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多？

【题目】已知曲线C的极坐标方程为ρ2＝.

(1)若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程；

(2)若P(x，y)是曲线C上的一个动点，求3x＋4y的最大值．

【题目】微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有，其余的员工每天使用微信的时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于岁）和中年（年龄不小于岁）两个阶段，那么使用微信的人中是青年人.若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中是青年人.

（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出列联表：

（2）由列联表中所得数据判断，是否有百分之的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

附：

【题目】如图，四棱锥中，底面，，底面是直角梯形，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使//平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】已知数列与的前项和分别为与，对任意，．

（1）若，求；

（2）若对任意，都有．

①当时，求数列的前项和；

②是否存在两个整数，使成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

【题目】如图，公园内有一块边长为的正三角形空地，拟改建成花园，并在其中建一直道方便花园管理. 设分别在上，且均分三角形的面积.

（1）设（），，试将表示为的函数关系式；

（2）若是灌溉水管，为节约成本，希望其最短，的位置应在哪里？若是参观路线，希望其最长，的位置应在哪里？

【题目】已知复数满足，的虚部为2，

（1）求复数；

（2）设在复平面上对应点分别为，求的面积.

（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数；(按这个月总共有30天计算)

（2）若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中，随机地抽取两天深入分析各种污染指标，求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.

【题目】已知函数 .

（1）讨论函数的定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，恒成立，求实数的最大值.