题目内容
【题目】空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；>300为严重污染.一环保人士记录了某地2020年某月10天的AQI的茎叶图如图所示.
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数；(按这个月总共有30天计算)
（2）若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中，随机地抽取两天深入分析各种污染指标，求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.
【答案】（1）12（2）
【解析】
（1）由茎叶图数据得出样本中空气质量优良的频率，利用频率估计本月空气质量优良的天数；
（2）利用列举法结合古典概型的概率公式求解即可.
解 (1)从茎叶图中发现该样本中空气质量优的天数为1，空气质量良的天数为3
故该样本中空气质量优良的频率为
，估计该月空气质量优良的概率为
从而估计该月空气质量优良的天数为30×＝12.
(2)该样本中为轻度污染的共4天，分别记为a1，a2，a3，a4；
为中度污染的共1天，记为b；为重度污染的共1天，记为c.
从中随机抽取两天的所有可能结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b)，(a1，c)，(a2，a3)，(a2，a4)，
(a2，b)，(a2，c)，(a3，a4)，(a3，b)，(a3，c)，(a4，b)，(a4，c)，(b，c)，共15个.
其中空气质量等级恰好不同的结果有(a1，b)，(a1，c)，(a2，b)，(a2，c)，(a3，b)，(a3，c)，(a4，b)，(a4，c)，(b，c)，共9个.
所以该两天的空气质量等级恰好不同的概率为
.
名校课堂系列答案
【题目】微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司
名员工中
的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有
，其余的员工每天使用微信的时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于
岁）和中年（年龄不小于岁）两个阶段，那么使用微信的人中
是青年人.若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中
是青年人.
（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出
列联表：
青年人 | 中年人 | 总计 | |
经常使用微信 | |||
不经常使用微信 | |||
总计 |
（2）由列联表中所得数据判断，是否有百分之
的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
| 0.010 | 0.001 |
| 6.635 | 10.828 |
附：
