题目内容
【题目】某养殖的水产品在临近收获时，工人随机从水中捕捞
只，其质量分别在
（单位：克），经统计分布直方图如图所示.
（1）求这组数据的众数；
（2）现按分层抽样从质量为
的水产品种随机抽取
只，在从这只中随机抽取
只，求这只水产品恰有
只在
内的概率；
（3）某经销商来收购水产品时，该养殖场现还有水产品共计约
只要出售，经销商提出如下两种方案：
方案A：所有水产品以
元/只收购；
方案B：对于质量低于
克的水产品以
元/只收购，不低于克的以
元/只收购，
通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多？
【答案】（1）75；（2）
；（3）见解析
【解析】试题分析：（1）第（1）问，直接观察统计分布直方图得到这组数据的众数.（2）第（2）问，利用古典概型概率公式得这
只水产品恰有
只在
内的概率.(3)第（3）问，先分别计算出两种方案的获利，再比较.
试题解析：
（1）该样本的众数为275.
（2）抽取的6只水产品中，质量在
和内的分别有4只和2只.
设质量在内的4只水产品分别为
，质量在内的2只水产品分别为
. 从这6只水产品中选出3只的情况共有
，
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，
，
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，共计20种，其中恰有一个在内的情况有，，，，，，，，，，，共计12种，因此概率
.
(3)方案A：
元；
方案B：低于300克：
元，不低于300克：
元，
总计
元.
由
，故B方案获利更多，应选B方案.
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