【题目】在中，,给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为

A. B. C. D.

（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，

求直线l的方程．

【题目】如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC， .点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2.

（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；

（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长.

【题目】直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是__________．

【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦矢+矢2）.弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.

按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长等于9米的弧田.

（1）计算弧田的实际面积；

（2）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（1）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（结果保留两位小数）

【题目】已知是等差数列的前项和，且，则下列结论错误的是

A. B. C. D. 是递减数列

【题目】如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，，.

（1）求证：平面BCD；

（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

（3）求点E到平面ACD的距离。

【题目】如图，在三棱锥中，，为的中点，平面，垂足落在线段上，为的重心，已知，，，.

（1）证明：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）设点在线段上，使得，试确定的值，使得二面角为直二面角.

【题目】已知某盒子中共有个小球，编号为号至号，其中有个红球、个黄球和个绿球，这些球除颜色和编号外完全相同．

（1）若从盒中一次随机取出个球，求取出的个球中恰有个颜色相同的概率；

（2）若从盒中逐一取球，每次取后立即放回，共取次，求恰有次取到黄球的概率；

（3）若从盒中逐一取球，每次取后不放回，记取完黄球所需次数为，求随机变量的分布列及数学期望.

【题目】如图，某公园有三条观光大道围成直角三角形，其中直角边，斜边．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，所在位置分别记为点．

（1）若甲乙都以每分钟的速度从点出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端

时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；

（2）设，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且，请将甲

乙之间的距离表示为θ的函数，并求甲乙之间的最小距离．