Question

【题目】在中，,给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

条件	方程
① 周长为
②面积为
③中，

则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：①中可转化为A点到B、C两点距离之和为常数，符合椭圆的定义，利用定义法求轨迹方程；②中利用三角形面积公式可知A点到BC距离为常数，轨迹为两条直线；③中∠A=90°，可用斜率或向量处理．

详解：①△ABC的周长为10，即AB+AC+BC=10，

∵BC=4，∴AB+AC=6＞BC，

故动点A的轨迹为椭圆，与C3对应；

②△ABC的面积为10，∴BC|y|=10，即|y|=5，与C1对应；

③∵∠A=90°，∴=（﹣2﹣x，﹣y）（2﹣x，﹣y）=x2+y2﹣4=0，与C2对应．

故选：B．