Question

【题目】已知是等差数列的前项和，且，则下列结论错误的是

A. B. C. D. 是递减数列

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：设等差数列{an}的公差为d．由S3=2a1，可得：a1+a2+a3═3a1+3d=2a1，可得a1=﹣3d．利用通项公式与求和公式即可判断出A，B，C的正误．由于无法判断d的正负，因此无法判断等差数列{an}的单调性，即可判断出D的正误．

详解：设等差数列{an}的公差为d．

由S3=2a1，可得：a1+a2+a3═3a1+3d=2a1，可得a1=﹣3d．

则a4=﹣3d+3d=0，S4=S3，S7= =7a4=0，因此A，B，C正确．

由于无法判断d的正负，因此无法判断等差数列{an}的单调性，因此D错误．

故选：D．