题目内容
【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=
（弦矢+矢2）.弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
，弦长等于9米的弧田.
（1）计算弧田的实际面积；
（2）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（1）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（结果保留两位小数）
【答案】(1)
(
)；(2)少
．
【解析】
试题(1)本题比较简单，就是利用扇形面积公式
来计算弧田面积，弧田面积等于扇形面积
对应三角形面积．(2)由弧田面积的经验计算公式计算面积与实际面积相减即得．
试题解析：(1) 扇形半径
，
扇形面积等于
弧田面积=
（m2）
（2）圆心到弦的距离等于
，所以矢长为.按照上述弧田面积经验公式计算得
（弦矢+矢2）=
.
平方米
按照弧田面积经验公式计算结果比实际少1.52平米.
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