【题目】已知函数，其中且．

（Ⅰ）当时，求函数的值域；

（Ⅱ）当在区间上为增函数时，求实数的取值范围.

【题目】过双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线的垂线，设垂足为P（P为第一象限的点），延长FP交抛物线y2=2px（p＞0）于点Q，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若 = （ + ），则双曲线的离心率的平方为（ ）
A.
B.
C.
+1
D.

【题目】已知函数

(1)求的极大值和极小值；

(2)若在处的切线与y轴垂直，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。

【题目】已知分别是海岸线上的三个集镇， 位于的正南方向处， 位于的北偏东60°方向处；

（1）为了缓解集镇的交通压力，拟在海岸线上分别修建码头，开辟水上直达航线，使， .勘测时发现以为圆心， 为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行，问此航线是否影响船只航行？

（2）为了发展经济需要，政府计划填海造陆，建造一个商业区（如图四边形所示），其中， ， ，求该商业区的面积的取值范围.

【题目】如图在长为10千米的河流的一侧有一条观光带，观光带的前一部分为曲线段，设曲线段为函数（单位：千米）的图象，且图象的最高点为；观光带的后一部分为线段．

（1）求函数为曲线段的函数的解析式；

（2）若计划在河流和观光带之间新建一个如图所示的矩形绿化带，绿化带仅由线段构成，其中点在线段上．当长为多少时，绿化带的总长度最长？

【题目】已知二次函数 ，

（1）若，且对，函数的值域为，求的表达式；

（2）在(1)的条件下，函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（3）设，，且为偶函数，证明

【题目】给出下列个结论：

①棱长均相等的棱锥一定不是六棱锥；

②函数既不是奇函数又不是偶函数；

③若函数的值域为，则实数的取值范围是；

④若函数满足条件,则的最小值为．

其中正确的结论的序号是：______. (写出所有正确结论的序号)

【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足xf′（x）﹣f（x）＞0，当0＜m＜n＜1时，下面选项中最大的一项是（ ）
A.
B.logmn?f（lognm）
C.
D.lognm?f（logmn）

【题目】已知在区间上的值域.

(1)求的值；

(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

(3)若函数有三个零点，求实数的取值范围.

【题目】用表示不超过的最大整数，如．

下面关于函数说法正确的序号是____________.（写上序号）

①当时，；

②函数的值域是；

③函数与函数的图像有4个交点；

④方程根的个数为7个．