【题目】已知函数f（x）= ．（x＞0）
（1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）若当x＞0时，f（x）＞ 恒成立，求正整数k的最大值．

【题目】已知函数F（x）=lnx（x＞1）的图象与函数G（x）的图象关于直线y=x对称，若函数f（x）=（k﹣1）x﹣G（﹣x）无零点，则实数k的取值范围是（ ）
A.（1﹣e，1）
B.（1﹣e，∞）
C.（1﹣e，1]
D.（﹣∞，1﹣e）∪[1，+∞）

【题目】已知函数f（x）= （x2﹣2ax+3）．
（1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若f（﹣1）=﹣3，求f（x）单调区间；
（3）是否存在实数a，使f（x）在（﹣∞，2）上为增函数？若存在，求出a的范围？若不存在，说明理由．

【题目】现有长分别为1m、2m、3m的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同附有不同的编号），从中随机抽取2根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．若X表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）．
（1）求X的分布列；
（2）若Y=﹣λ2X+λ+1，E（Y）＞1，求实数λ的取值范围．

【题目】在数列中. ,

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）= ，其中x是仪器的产量（单位：台）；
（1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益﹣总成本）；
（2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE，BD，BE．
（1）证明：DE⊥平面PBC．
（2）试判断四面体EBCD是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）记阳马P﹣ABCD的体积为V1 ， 四面体EBCD的体积为V2 ， 求 的值．

（1）估计这15名乘客的平均候车时间；

（2）估计这60 名乘客中候车时间少于10 分钟的人数；

（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．

【题目】在平行四边形ABCD中，A（1，1）、B（7，3）、D（4，6），点M是线段AB的中点线段CM与BD交于点P．
（1）求直线CM的方程；
（2）求点P的坐标．

【题目】如图，AA1B1B是圆柱的轴截面，C是底面圆周上异于A，B的一点，AA1=AB=2．
（1）求证：平面AA1C⊥平面BA1C；
（2）若AC=BC，求几何体A1﹣ABC的体积V．