Question

【题目】城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车的乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示：

组别	一	二	三	四	五
候车时间(分钟)
人数	2	6	4	2	1

（1）估计这15名乘客的平均候车时间；

（2）估计这60 名乘客中候车时间少于10 分钟的人数；

（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．

Answer 1

【答案】（1）10.5；（2）32；（3）.

【解析】试题分析：（1）各组等车时间中间值与频数的积求和,可得这名乘客等车时间的总和，除以可得这名乘客的平均候车时间；（2）根据名乘客中候车时间少于分祌频数和为，可估计这名乘客中候车时间少于分钟的人数；（3）将两组乘客编号，进而列举出所有基本事件和抽到的两人怡好来自不同组的基本事件个数，代入古典概型概率公式可得答案.

试题解析：（1）这15名乘客的平均候车时间

约为(分钟)

（2）这15名乘客中候车时间少于10分钟的频率为，所以这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约为．

（3）将第三组乘客编号为,第四组乘客编号为，从6人中任选2人共包含以下15个基本事件 ，其中2 人恰好来自不同组包含以下8个基本事件:

，于是所求概率为．