【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线 =1的渐近线的距离为1，过焦点F且斜率为k的直线与抛物线C交于A，B两点，若 ，则k= ．

【题目】已知函数f（x）=x2+2mx+3m+4，
（1）若f（x）在（﹣∞，1]上单调递减，求m的取值范围；
（2）求f（x）在[0，2]上的最大值g（m）．

如图，已知四棱锥的底面为菱形，且， .

（I）求证：平面 平面；

（II）求二面角的余弦值．

【题目】定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）满足f′（x1）= ，f′（x2） ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ）
A.（ ， ）
B.（0，1）
C.（ ，1）
D.（ ，1）

【题目】已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．
（1）若a=﹣1，求A∪B，（RA）∩B．
（2）若A∩B=，求a的取值范围．

【题目】在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c成等差数列，且A﹣C=90°，则cosB=（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2 ）an+sin2 ，则该数列的前12项和为（ ）
A.211
B.212
C.126
D.147

【题目】已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有 ，则 的值是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

【题目】在等差数列中， ， ，

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

【题目】已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上， 的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是， ， ， ．

（1）求， 的标准方程；

（2）是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同的两点且满足？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由．