Question

【题目】已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有 ，则 的值是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，
若对任意x∈（0，+∞），都有 ，
则 为定值，
令 =k，则f（x）= +k，
且f（k）= +k=2，
解得：k=1，
则f（x）= +1，
∴ =8，
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的函数单调性的判断方法和函数的值，需要了解单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能得出正确答案．