题目内容
【题目】在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c成等差数列，且A﹣C=90°，则cosB=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，
又∵A﹣C=90°，A+B+C=180°，
∴C=45°﹣ 
，
由正弦定理可得2sinB=sinA+sinC，
∴2sinB=sin（90°+C）+sinC
=cosC+sinC= 
sin（C+45°）
= sin（45°﹣ +45°）
= sin（90°﹣ ）= cos ，
∴2sinB=4sin cos = cos ，
解得sin = 
，
∴cosB=1﹣2sin2 = 
故选：D．
【考点精析】通过灵活运用余弦定理的定义，掌握余弦定理:
;
;
即可以解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：
甲厂：
分组 | [29.86，29.90） | [29.90，29.94） | [29.94，29.98） | [29.98，30.02） | [30.02，30.06） | [30.06，30.10） | [30.10，30.14） |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙厂：
分组 | [29.86，29.90） | [29.90，29.94） | [29.94，29.98） | [29.98，30.02） | [30.02，30.06） | [30.06，30.10） | [30.10，30.14） |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由以上统计数据填下面
列联表，并问是否有
的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
甲 厂 | 乙 厂 | 合计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
合计 |
附： 
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