【题目】如图，五面体中，四边形是菱形， 是边长为2的正三角形， ， ．

（1）证明： ；

（2）若点在平面内的射影，求与平面所成的角的正弦值．

【题目】有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上上分别写着数字1,2,3,5，同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和.

（1）求事件“不小于6”的概率；

（2）“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.

【题目】已知函数 (其中， ).

(1)若函数在上为增函数，求实数的取值范围；

(2)当时，求函数在上的最大值和最小值；

(3)当时，求证：对于任意大于1的正整数，都有.

【题目】已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣
（1）求直线l的方程；
（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的度数是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.150°

【题目】如图，抛物线的准线为，取过焦点且平行于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且．　

（Ⅰ）求抛物线和圆的方程；

（Ⅱ）过点作直线与抛物线和圆依次交于，求的最小值．

【题目】圆x2+y2+2x﹣4y﹣6=0的圆心和半径分别是（ ）
A.（﹣1，﹣2），11
B.（﹣1，2），11
C.（﹣1，﹣2），
D.（﹣1，2），

【题目】在正方体中， 、分别是、的中点.

(1)求证：四边形是菱形；

(2)求异面直线与所成角的大小 (结果用反三角函数值表示) .

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求证：{lgan}是等差数列；
（2）设Tn是数列{ }的前n项和，求Tn；
（3）求使Tn＞ （m2﹣5m）对所有的n∈N*恒成立的整数m的取值集合．

【题目】已知数列)，若为等比数列，则称具有性质.

(1)若数列具有性质，且，求、的值；

(2)若，求证：数列具有性质；

(3)设，数列具有性质，其中，若，求正整数的取值范围.