Question

【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的度数是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.150°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵E、F分别是AA1、AB的中点，
∴EF∥A1B，
则EF与对角面A1C1CA所成角等于A1B对角面A1C1CA所成角
连接BD交AC于O
由正方体的几何特征可得BD⊥平面A1C1CA
即∠BA1O即为EF与对角面A1C1CA所成角
在Rt△BA1O中，∵BA1=2BO
∴∠BA1O=30°
故选A
【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间角的异面直线所成的角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则．