【题目】如图，已知侧棱垂直于底面的四棱柱中， ， ， ， ．

（1）若是线段上的点且满足，求证：平面平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

【题目】已知函数f（x）=asin（2ωx+ ）+ +b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期为π，函数f（x）的最大值是 ，最小值是 ．
（1）求ω、a、b的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．

【题目】关于函数f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣ ）；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点 对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=﹣ 对称．
其中正确的命题的序号是 ．

【题目】已知函数， ．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若在定义域内恒成立，求实数的取值范围．

【题目】在四棱柱中， 底面，底面为菱形， 为与交点，已知,.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求证： ∥平面；

（Ⅲ）设点在内（含边界）,且 ，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.在（0， ）内，sinx＞cosx
B.函数y=2sin（x+ ）的图象的一条对称轴是x= π
C.函数y= 的最大值为π
D.函数y=sin2x的图象可以由函数y=sin（2x﹣ ）的图象向右平移 个单位得到

【题目】某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为的正方形，该正三棱柱的表面积是（ ）．

A. B. C. D.

【题目】定义在上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数，给出如下命题：

①函数是函数的一个承托函数；

②函数是函数的一个承托函数；

③若函数是函数的一个承托函数，则的取值范围是；

④值域是的函数不存在承托函数.

其中正确的命题的个数为__________．

【题目】已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn ， 且满足a1=1，an+1=2 +1，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）是否存在正整数k，使ak ， S2k﹣1 ， a4k成等比数列？若存在，求k的值，若不存在，请说明理由．

【题目】已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10=19，S10=100；数列{bn}对任意n∈N* ， 总有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）记cn=（﹣1）n ，求数列{cn}的前n项和Tn ．