题目内容
【题目】关于函数f（x）=4sin（2x+ 
）（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣ 
）；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点 
对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=﹣ 对称．
其中正确的命题的序号是 ．
【答案】①③
【解析】解：∵f （x）=4sin（2x+ 
）=4cos（ 
）=4cos（﹣2x+ 
）=4cos（2x﹣ ），故①正确；
∵T= 
，故②不正确；
令x=﹣ 代入f （x）=4sin（2x+ ）得到f（﹣ ）=4sin（- + ）=0，故y=f （x）的图象关于点 
对称，③正确④不正确；
故答案为：①③．
先根据诱导公式可判断①，再由最小正周期的求法可判断②，最后根据正弦函数的对称性可判断③和④，得到答案．
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