题目内容
【题目】已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10=19，S10=100；数列{bn}对任意n∈N* ， 总有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）记cn=（﹣1）n 
，求数列{cn}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）
解：设{an}的公差为d，
则a10=a1+9d=19， 
，
解得a1=1，d=2，所以an=2n﹣1，
所以b1b2b3…bn﹣1bn=2n+1…①
当n=1时，b1=3，
当n≥2时，b1b2b3…bn﹣1=2n﹣1…②
①②两式相除得 
因为当n=1时，b1=3适合上式，所以 
．
（2）
解：由已知 
，
得 
则Tn=c1+c2+c3+…+cn= 
，
当n为偶数时， 
= 
= 
，
当n为奇数时， 
=
= ．
综上： 
．
【解析】（1）由题意和等差数列的前n项和公式求出公差，代入等差数列的通项公式化简求出an ， 再化简b1b2b3…bn﹣1bn=an+2，可得当n≥2时b1b2b3…bn﹣1=2n﹣1，将两个式子相除求出bn；（2）由（1）化简cn=（﹣1）n 
，再对n分奇数和偶数讨论，分别利用裂项相消法求出Tn ， 最后要用分段函数的形式表示出来．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的前n项和公式和数列的前n项和的相关知识点，需要掌握前n项和公式：
；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
才能正确解答此题．
【题目】某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
回归方程为 
=bx+a，其中b= 
，a= 
﹣b 
．
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程 =bx+a；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．
