4．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1.3.6.10.-.第n个三角形数为$\frac{n(n+1)}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．——青夏教育精英家教网——

4．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数 N（n，3）=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n 正方形数 N（n，4）=n²
五边形数 N（n，5）=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n 六边形数 N（n，6）=2n²-n
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，14）=550．

3．已知${（2x+\root{3}{x^2}）^n}$的展开式中，倒数第3项的二项式系数为45，
（1）求展开式中x⁵的项；
（2）求二项式系数最大的项．

2．解下列不等式：
（1）${2^{{x^2}-5x-6}}≤1$
（2）|x-3|+|x-5|＞4．

1．某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{5}$，则此人将（　　）

	A．	不能作出满足要求的三角形		B．	作出一个钝角三角形
	C．	作出一个直角三角形		D．	作出一个锐角三角形

20．已知函数y=f（x+2）的图象关于直线x=-2对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＞0成立．若a=（2^0.2）•f（2^0.2），b=（ln2）•f（ln2），c=（log₂4）•f（log₂4），则a，b，c的大小关系是（　　）

19．直线ax+by+c=0与圆x²+y²=9相交于两点M、N，若c²=a²+b²，则|MN|=（　　）

18．定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1-f（x），f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式e^xf（x）＞e^x+2（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）

{x|x＜-1或x＞1}

{x|x＜-1或0＜x＜1}

17．已知数列{a_n}是等差数列，且a₆+a₇=10，则在（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₁₂）的展开式中，x¹¹项的系数是（　　）

16．已知数列{a_n}满足a_n+1=3a_n+4，（n∈N^*）且a₁=1，
（Ⅰ）求证：数列{a_n+2}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

15．若c=2，∠C=$\frac{π}{3}$且△ABC是锐角三角形，则△ABC周长的取值范围（2$\sqrt{3}$+2，6]．

0 247821 247829 247835 247839 247845 247847 247851 247857 247859 247865 247871 247875 247877 247881 247887 247889 247895 247899 247901 247905 247907 247911 247913 247915 247916 247917 247919 247920 247921 247923 247925 247929 247931 247935 247937 247941 247947 247949 247955 247959 247961 247965 247971 247977 247979 247985 247989 247991 247997 248001 248007 248015 266669