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17.已知数列{an}是等差数列,且a6+a7=10,则在(x-a1)(x-a2)…(x-a12)的展开式中,x11项的系数是(  )
A.60B.-60C.30D.-30

分析 由题意和等差数列的性质得:a1+a12=a2+a11=a3+a10=…=a6+a7=10,再由条件求出x11项的系数是-(a1+a2+…+a12),代入即可求出答案.

解答 解:由题意知,数列{an}是等差数列,且a6+a7=10,
由等差数列的性质得,a1+a12=a2+a11=a3+a10=…=a6+a7=10,
∴在(x-a1)(x-a2)…(x-a12)的展开式中,
x11项的系数是-(a1+a2+…+a12)=-6(a6+a7)=-60,
故选:B.

点评 本题考查等差数列的性质的灵活应用,属于中档题.

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