题目内容
17.已知数列{an}是等差数列,且a6+a7=10,则在(x-a1)(x-a2)…(x-a12)的展开式中,x11项的系数是( )A. | 60 | B. | -60 | C. | 30 | D. | -30 |
分析 由题意和等差数列的性质得:a1+a12=a2+a11=a3+a10=…=a6+a7=10,再由条件求出x11项的系数是-(a1+a2+…+a12),代入即可求出答案.
解答 解:由题意知,数列{an}是等差数列,且a6+a7=10,
由等差数列的性质得,a1+a12=a2+a11=a3+a10=…=a6+a7=10,
∴在(x-a1)(x-a2)…(x-a12)的展开式中,
x11项的系数是-(a1+a2+…+a12)=-6(a6+a7)=-60,
故选:B.
点评 本题考查等差数列的性质的灵活应用,属于中档题.
练习册系列答案
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12.如图为同样规格的黑、白两色正方体瓷砖铺设的图案,则按此规律第5个图案中需用黑色瓷砖的块数为( )
A. | 22 | B. | 24 | C. | 26 | D. | 28 |
9.下列算法语句的处理功能是( )
A. | S=1+2+3+…+20 | B. | S=1+2+3+…+19 | C. | S=2+3+…+20 | D. | S=2+3+…+19 |