17．某校计划向高一年级1240名学生开设校本选修课程.为确保工作的顺利实施.按性别进行分层抽样.现抽取124名学生对社会科学类.自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查.其中男生有64人.在这——青夏教育精英家教网——

17．某校计划向高一年级1240名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，按性别进行分层抽样，现抽取124名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有64人，在这124名学生中选修社会科学类的男生有22人、女生有40人
（Ⅰ）根据以上数据完成下列列联表

	选修社会科学类	选修自然科学类	合计
男生
女生
合计

（Ⅱ）判断能否有99.9%的把握认为科学的选修与性别有关？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x+1|，x＜1}\\{{x}^{2}-4x+2，x≥1}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（x）-2^1-|x|的零点个数是（　　）

15．若tanα=$\frac{3}{4}$，则tan2α=（　　）

-$\frac{7}{24}$

-$\frac{24}{7}$

14．已知△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=-3，则A=$\frac{5π}{6}$．

13．已知函数f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{6}$）-1
（1）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称中心坐标
（2）求函数f（x）的单调增区间及f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为21，则判断框中应填入的条件为（　　）

11．已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=$\frac{{e}^{x}-bx-b}{{x}^{2}}$，b∈[0，$\frac{1}{3}$）．（其中e为自然对数的底数）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）+g（x）＞1+$\frac{e}{3}$对x∈[1，+∞）恒成立．

如图，利用随机模拟的方法可以估计图中曲线y=f（x）与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：①先从区间[0，2]随机产生2N个数x₁，x₂，…x_n，y₁，y₂，…y_n，构成N个数对，（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）；②统计满足条件y＜f（x）的点（x，y）的个数N₁，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N₁=300，则据此可估计S的值为1.2．

9．下列推理是归纳推理的是（　　）

	A．	由于f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对?x∈R成立，推断f（x）=xcosx为奇函数
	B．	由a₁=1，a_n=3n-1，求出s₁，s₂，s₃，猜出数列{a_n}的前n项和的表达式
	C．	由圆x²+y²=1的面积S=πr²，推断：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的面积S=πab
	D．	由平面三角形的性质推测空间四面体的性质

8．已知a∈R，f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）．
（1）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（2）当f（x）为奇函数时，对给定的正数k，求使f^-1（x）＞log₂$\frac{1+x}{k}$成立的x的取值范围．

0 240971 240979 240985 240989 240995 240997 241001 241007 241009 241015 241021 241025 241027 241031 241037 241039 241045 241049 241051 241055 241057 241061 241063 241065 241066 241067 241069 241070 241071 241073 241075 241079 241081 241085 241087 241091 241097 241099 241105 241109 241111 241115 241121 241127 241129 241135 241139 241141 241147 241151 241157 241165 266669