题目内容

9．下列推理是归纳推理的是（　　）
A．由于f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对?x∈R成立，推断f（x）=xcosx为奇函数
B．由a1=1，an=3n-1，求出s1，s2，s3，猜出数列{an}的前n项和的表达式
C．由圆x2+y2=1的面积S=πr2，推断：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的面积S=πab
D．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质

分析 根据归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，对答案中的四个推理进行判断，即可得到答案．

解答 解：对于A，符合三段论，是演绎推理，
对于B，是归纳推理；
对于C，D，是类比推理；
故选B．

点评 本题考查归纳推理、类比推理和演绎推理，属于基础题．

练习册系列答案
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20．在△ABC 中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3b}{2}$．
（Ⅰ）求证：a，b，c 成等差数列；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{3}$，b=4，求△ABC 的面积．
17．已知m∈N*，则乘积m（m+1）（m+2）…（m+15）可表示为（　　）
A．A${\;}_{m}^{15}$B．A${\;}_{m}^{16}$C．A${\;}_{m+15}^{15}$D．A${\;}_{m+15}^{16}$
14．如图，某人为测量河对岸塔AB的高，先在塔底B的正东方向上的河岸上选一点C，在点C处测得点A的仰角为45°，并在点C北偏东15°方向的河岸上选定一点D，测得CD的距离为20米，∠BDC=30°，则塔AB的高是（　　）
A．10米B．$10\sqrt{2}$米C．$10\sqrt{3}$米D．$20\sqrt{3}$米
4．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$和圆O：x2+y2=b2（其中圆心O为原点），过椭圆C上异于上、下顶点的一点P（x0，y0）引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
（1）求直线AB的方程；
（2）求三角形OAB面积的最大值．
14．已知△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=-3，则A=$\frac{5π}{6}$．
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A．[-$\frac{2}{e}$，1]B．[$\frac{7}{3{e}^{2}}$，1]C．[0，$\frac{2}{e}$]D．[$\frac{7}{3{e}^{2}}$，$\frac{2}{e}$]
18．已知z=$\frac{3}{1+{i}^{2017}}$复数（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
15．由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示为仅含cosx的二次多项式．
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（2）已知3×18°=90°-2×18°，试结合第（1）问的结论，求出sin18°的值．

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