下列推理是归纳推理的是( )A．由于f=-f(x)对?x∈R成立.推断f(x)=xcosx为奇函数B．由a1=1.an=3n-1.求出s1.s2.s3.猜出数列{an}的前n项和的表达式C．由圆x2+y2=1的面积S=πr2.推断:椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的面积S=πabD．由平面三角形的性质� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．下列推理是归纳推理的是（　　）

	A．	由于f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对?x∈R成立，推断f（x）=xcosx为奇函数
	B．	由a₁=1，a_n=3n-1，求出s₁，s₂，s₃，猜出数列{a_n}的前n项和的表达式
	C．	由圆x²+y²=1的面积S=πr²，推断：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的面积S=πab
	D．	由平面三角形的性质推测空间四面体的性质

分析根据归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，对答案中的四个推理进行判断，即可得到答案．

解答解：对于A，符合三段论，是演绎推理，
对于B，是归纳推理；
对于C，D，是类比推理；
故选B．

点评本题考查归纳推理、类比推理和演绎推理，属于基础题．

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A${\;}_{m}^{15}$

A${\;}_{m}^{16}$

A${\;}_{m+15}^{15}$

A${\;}_{m+15}^{16}$

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[-$\frac{2}{e}$，1]

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[0，$\frac{2}{e}$]

[$\frac{7}{3{e}^{2}}$，$\frac{2}{e}$]

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