题目内容

17．某校计划向高一年级1240名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，按性别进行分层抽样，现抽取124名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有64人，在这124名学生中选修社会科学类的男生有22人、女生有40人
（Ⅰ）根据以上数据完成下列列联表
  选修社会科学类 选修自然科学类 合计
 男生   
 女生   
 合计   
（Ⅱ）判断能否有99.9%的把握认为科学的选修与性别有关？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

分析 （Ⅰ）根据题意计算男、女生选修社会科学类与自然科学类的人数，填写列联表即可；
（Ⅱ）计算K2，对照临界值得出结论．

解答 解：（Ⅰ）根据题意，男生64人，选修社会科学类有22人，自然科学类有42人，
女生有60人，选修社会科学类有40人，自然科学类有20人，
填写列联表如下；

  选修社会科学类 选修自然科学类 合计
 男生22 42 64 
 女生 40 2060 
 合计 62 62124 
（Ⅱ）计算K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{124{×（22×20-40×42）}^{2}}{62×62×64×60}$≈12.92＞10.828，
所以有99.9%的把握认为科学的选修与性别有关．

点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．

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