题目内容

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x+1|，x＜1}\\{{x}^{2}-4x+2，x≥1}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（x）-21-|x|的零点个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 函数g（x）的零点个数转化为函数f（x）与y=$\frac{2}{{2}^{|x|}}$的图象的交点的个数，从而解得．

解答 解：令g（x）=0得，f（x）=$\frac{2}{{2}^{|x|}}$，
作函数f（x）与y=$\frac{2}{{2}^{|x|}}$的图象如下，
，
结合图象可知，函数的图象有两个不同的交点，
故函数g（x）的零点个数为2，
故选：B．

点评 本题考查了函数的零点与方程的根，方程的根与函数的图象的交点的关系应用，考查了数形结合的思想．

练习册系列答案
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