题目内容

10．如图，利用随机模拟的方法可以估计图中曲线y=f（x）与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：①先从区间[0，2]随机产生2N个数x1，x2，…xn，y1，y2，…yn，构成N个数对，（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）；②统计满足条件y＜f（x）的点（x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N1=300，则据此可估计S的值为1.2．

分析 先由计算器做模拟试验结果试验估计，满足条件y＜f（x）的点（x，y）的概率，再转化为几何概型的面积类型求解．

解答 解：根据题意：满足条件y＜f（x）的点（x，y）的概率是$\frac{300}{1000}$，
矩形的面积为10，设阴影部分的面积为s，
则有$\frac{S}{4}$=$\frac{3}{10}$，
∴S=1.2，
故答案为：1.2．

点评 本题主要考查模拟方法估计概率以及几何概型中面积类型，将两者建立关系，引入方程思想．

练习册系列答案
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