16．下列命题中.正确的命题有②④．①回归直线$\hat y=\hat bx+\hat a$恒过样本点的中心$(\overline x.\overline y)$.且至少过一个样本点,②将一组数据的每——青夏教育精英家教网——

16．下列命题中，正确的命题有②④．
①回归直线$\hat y=\hat bx+\hat a$恒过样本点的中心$（\overline x，\overline y）$，且至少过一个样本点；
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越接近0，说明模型的拟合效果越好；
④用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第一组中用抽签法确定的号码为6号．

已知函数f（x）的部分图象如图所示，向图中的矩形区域随机投出200粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数，通过100次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数为66，由此可估计$\int_0^2{f（x）dx}$的值约为（　　）

$\frac{99}{25}$

$\frac{99}{50}$

14．若a＜b＜0，则下列不等中不成立的是（　　）

$\frac{1}{a+b}＞\frac{1}{a}$

$\frac{1}{b}＞\frac{1}{a}$

13．已知函数f'（x）是函数f（x）的导函数，且满足：①$\frac{f（x）-f'（x）}{x-1}＞0$；
②e^xf（1-x）-e^-xf（1+x）=0，设 a=ef（1），b=f（2），c=e³f（-1）．
则a，b，c的大小顺序是a＞b＞c．

12．从区间[0，2]随机抽取2m个数x₁，x₂，…，x_m，y₁，y₂，…，y_m，构成m个数对（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_m，y_m），其中两数的平方和小于4的数对共有n个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（　　）

11．已知数列{a_n}的首项为a₁=1，且a_n+1=$\frac{{a}_{n}+4}{{a}_{n}+1}$，（n∈N*）．
（I）求a₂，a₃的值．
（2）证明：a_2n-1＜a_2n+1＜2．

10．已知△ABC的面积是S_△ABC，若角A、B、C所对的边为a，b，c，且有c²+b²-a²=4S_△ABC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{2}$，D为BC边上的点，且DC=$\sqrt{3}$BD，求线段AD的长取值范围．

9．已知sin（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$，则cosα=$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$．

8．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=|n-13|，那么满足a_k+a_k+1+…+a_k+19=102的正整数k=2或5．

7．若M为△ABC所在平面内的一点，且满足4$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$，直线BC与AM交于点D，则$\frac{|\overrightarrow{BD}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{3}{5}$．

0 240804 240812 240818 240822 240828 240830 240834 240840 240842 240848 240854 240858 240860 240864 240870 240872 240878 240882 240884 240888 240890 240894 240896 240898 240899 240900 240902 240903 240904 240906 240908 240912 240914 240918 240920 240924 240930 240932 240938 240942 240944 240948 240954 240960 240962 240968 240972 240974 240980 240984 240990 240998 266669