题目内容
12．从区间[0，2]随机抽取2m个数x1，x2，…，xm，y1，y2，…，ym，构成m个数对（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），其中两数的平方和小于4的数对共有n个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（ ）| A． | $\frac{4n}{m}$ | B． | $\frac{2n}{m}$ | C． | $\frac{4m}{n}$ | D． | $\frac{2m}{n}$ |
分析 作出图形，根据几何概型的概率公式列方程即可得出π．
解答 
解：在如图所示的坐标系中，S正方形=4，S扇形=π，
∴当点P（x，y）满足条件x2+y2＜4时，点P在扇形内部，
∴$\frac{n}{m}$=$\frac{{S}_{扇形}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{π}{4}$，
∴π=$\frac{4n}{m}$．
故选A．
点评 本题考查了几何概型的概率计算，属于基础题．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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15．在△ABC中，面积$S=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，c=2，B=60°，则a=（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |
16．已知tanα=7，求sin2α+sinαcosα+3cos2α 的值为（ ）
| A． | $\frac{56}{50}$ | B． | $\frac{57}{50}$ | C． | $\frac{58}{50}$ | D． | $\frac{59}{50}$ |
如图所示，已知正六边形ABCDEF，O是它的中心，若$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$将向量，$\overrightarrow{OE}$，$\overrightarrow{BF}$，$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{FD}$表示出来．
4．在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格：
已知两个分类变量X和Y，如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X和Y有关系，则随机变量K2的观测值可以位于的区间是（ ）
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
| A． | （0.05，0.10） | B． | （0.025，0.05） | C． | （2.706，3.841） | D． | （3.841，5.024） |
1．若3x=9，则x3=（ ）
| A． | 27 | B． | 24 | C． | 9 | D． | 8 |