17．设S是不等式x2-x-6≤0的解集.整数m.n∈S．(1)求“m+n=0 的概率,(2)设ξ=m2.求ξ的分布列及其数学期望．——青夏教育精英家教网——

17．设S是不等式x²-x-6≤0的解集，整数m、n∈S．
（1）求“m+n=0”的概率；
（2）设ξ=m²，求ξ的分布列及其数学期望．

16．小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于$\frac{1}{3}$，则周末看书；若此点到圆心的距离小于$\frac{1}{4}$，则周末打篮球；否则就在家帮忙做家务．那么小明周末在家帮忙做家务的概率是$\frac{7}{144}$．

15．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
①cos²11°+sin²41°-cos11°sin41°；
②cos²22°+sin²52°-cos22°sin52°；
③cos²30°+sin²60°-cos30°sin60°；
④cos²44°+sin²44°-cos44°sin74°；
⑤cos²55°+sin²85°-cos55°sin85°．
将该同学的发现推广三角恒等式为cos²α+sin²（α+30°）-cosαsin（α+30°）=$\frac{3}{4}$．

14．某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式中的值都等于同一个常数k．
①cos²11°+sin²41°-cos11°sin41°；
②cos²22°+sin²52°-cos22°sin52°；
③cos²30°+sin²60°-cos30°sin60°；
④cos²44°+sin²74°-cos44°sin74°．
（1）试从上述四个式中选择一个，求出这个常数k的值；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广三角恒定等式，并证明你的结论．

以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉迟393年．
那么，第2017行第2016个数是（　　）

如图都是边长为1的正方体叠成的几何体，例如第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位．依此规律，则第n个几何体的表面积是3n（n+1）个平方单位．

11．在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于$\frac{5}{6}$的概率为（　　）

$\frac{47}{72}$

$\frac{25}{72}$

10．某班54个学生中，参加美术课外活动小组的有32人，参加舞蹈课外活动小组的有24人，这两个课外活动小组都没有参加的有15人，从该班中任意抽取1名同学，他参加了两个课外活动小组的概率是多少？

9．已知a＞0，${（\frac{a}{{\sqrt{x}}}-x）^6}$展开式的常数项为240，则$\int_{-a}^a{（{x^2}+xcosx+\sqrt{4-{x^2}}）dx}$=2π+$\frac{16}{3}$．

8．已知二项式（x+3x²）ⁿ，若它的二项式系数之和为128．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．

0 240754 240762 240768 240772 240778 240780 240784 240790 240792 240798 240804 240808 240810 240814 240820 240822 240828 240832 240834 240838 240840 240844 240846 240848 240849 240850 240852 240853 240854 240856 240858 240862 240864 240868 240870 240874 240880 240882 240888 240892 240894 240898 240904 240910 240912 240918 240922 240924 240930 240934 240940 240948 266669