Question

11．在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于$\frac{5}{6}$的概率为（　　）

• A． $\frac{47}{72}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{25}{72}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由题意，本题是几何概型，分别求出区域的面积，利用面积比求概率．

解答 解：在区间（0，1）中随机地取出两个数，
对应区域是边长为1 的正方形，面积为1，
而满足两数之和小于$\frac{5}{6}$的区域是腰长为$\frac{5}{6}$
的等腰直角三角形，面积为$\frac{25}{72}$，如图
由几何概型的公式得到所求概率为$\frac{\frac{25}{72}}{1}=\frac{25}{72}$；
故选C．

点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是求出对应区域的面积，利用面积比求概率．