题目内容
13．
以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著 的《详解九章算法》一书里就出现了．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉迟393年．那么，第2017行第2016个数是（ ）
| A． | 2016 | B． | 2017 | C． | 2033136 | D． | 2030112 |
分析 根据每行的数字个数可得第2016个数字为右边开始第3个，再根据所有的斜行规律，即可求出答案
解答 解：第0行1个数字，第1行2个数字，则第2017行共2018个数字，
故第2016个数字为右边开始第3个，
从第2行开始斜行1，3，6，10，…，即为$\frac{1×2}{2}$，$\frac{2×3}{2}$，$\frac{3×4}{2}$，$\frac{4×5}{2}$，…，$\frac{（n-1）•n}{2}$
则第2017行第2016个数是$\frac{（2017-1）×2017}{2}$=2033136
故选：C，
点评 本题考查了归纳推理得问题，关键找到数字的变化规律，属于基础题．
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| A． | （x-2）2+y2=3 | B． | （x+2）2+y2=9 | C． | （x±2）2+y2=3 | D． | （x±2）2+y2=9 |
4．如图，平面α，β，γ可将空间分成（ ）
| A． | 五部分 | B． | 六部分 | C． | 七部分 | D． | 八部分 |
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| A． | 96里 | B． | 48里 | C． | 12里 | D． | 6里 |
18．图中四个图案都是有小正三角形构成的，按此规律，第100个图案中所有小正三角形边上黑点的总数为（ ）
| A． | 2×104 | B． | 2×105 | C． | 3×104 | D． | 3×105 |
5．某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组数据的回归直线方程是$\widehat{y}$=0.7x+0.35．
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}y}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}y}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
2．f'（x）是函数f（x）=sin2x+3的导函数，在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]上随机取一个数a，则f'（a）＞$\sqrt{2}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
3．一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为（ ）
| A． | 4种 | B． | 12种 | C． | 24种 | D． | 120种 |